ESPRIT 알고리즘에 대한 중앙 한계 오류 스케일링 증명

링크 표

초록 및 1 소개

1.1 ESPRIT 알고리즘 및 중앙 한계 오류 스케일링

1.2 기여

1.3 관련 작업

1.4 기술 개요 및 1.5 조직

2 중앙 한계 오류 스케일링의 증거

3 최적의 오류 스케일링 증명

4 2 차 고유 벡터 섭동 이론

5 강력한 고유 벡터 비교

5.1“좋은”건설 p

5.2 오류 용어에 대한 테일러 확장

5.3 테일러 확장에서 오류 취소

5.4 정리 증명 5.1

예비

B VANDERMONDE MATRICE

C 섹션 2에 대한 증거

D 섹션 4에 대한 연기 된 증거

E 섹션 5에 대한 연기 증명

f 스펙트럼 추정에 대한 하한

참조

2 중앙 한계 오류 스케일링의 증거

기본 증거 로드맵은 이전 작업과 동일합니다. [LLF20] 작은 수정으로. 모든 기술적 증거 및 계산은 부록 C로 연기됩니다.

이 결과는 다음과 같은 기존 결과와 유사합니다 [Moi15, Lem. 2.7] 그리고 [LLF20, Lems. 2, 5, & 6] 그리고 우리의 증거 (부록 c.2)는 비슷한 아이디어를 기반으로합니다. 이 결과의 증거의 주요 성분은 Vandermonde 행렬 (부록 B.1)의 단수 값에 대한 Moitra의 경계, 매트릭스 섭동 정리의 표준 결과 (부록 A.5) 및 Vandermonde와 고온베이스 사이의 비교 여우 원형입니다 (Lemma 1.7).

결합 된 식을 변환합니다. (2.2) ESPRIT 알고리즘의 실행 가능한 정보로 다음과 같은 결과를 사용합니다.

이 결과는 Lemma 2 in을 약간 향상시킵니다 [LLF20] 바우어 – 파이크 정리 (정리 A.11)와 고유 값 섭동에 대한 분해 접근법 (Lemma A.13)의 조합에 의해 입증된다. 증거는 부록 C.3으로 연기됩니다.