Cuprates의 홀로그래피: 정량적 주장에 대한 비판적 검토

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이상한 큐프레이트

유한 밀도와 0 밀도 스피논 이론은 홀로그래피가 출현하기 오래 전부터 언더도핑된 큐프레이트와 기타(틀림없이 심지어 낯선) 중페르미온 화합물의 ‘이상한 금속’ 상의 맥락에서 광범위하게 논의되어 왔습니다. [3]. 일단 거기에 적용된 홀로그래피는 오랫동안 일관되고 만족스러운 설명을 회피해왔던 이 위상의 속성에 대한 탐구에 빠르게 합류했습니다.

그러나 NFL 페르미온 전파기를 따르는 대신 많은 홀로그램 제안은 큐레이트에서 실험 데이터를 재현하는 데 초점을 맞췄으며 종종 정량적 합의를 달성했다고 주장하기도 했습니다.

\ 본질적으로 불안정한 상태에 비추어 볼 때, 단순한 질적 접근 방식이 아니라 숫자에 이르기까지 실제 정량적 접근 방식, 특정 예측과 사전 선택된 일부 실험 데이터 세트 간의 일치를 찾는 것이 오히려 해로울 수 있다고 생각했을 것입니다. 사실, 그러한 정량적 합의가 실제로 달성된다면 더 많은 설명을 해야 할 것입니다(무엇보다도 선험적 근사 접근 방식이 예상외로 정확해 보이는 이유에 대해 먼저 설명해야 합니다).

\ 응축 물질 홀로그래피를 뒷받침하는 일부 대중적인 증거에 대한 초기 논의와 이에 대한 여러 가지 구체적인 예측이 틀렸음을 폭로함 [26] 에서 찾을 수 있습니다 [34]. 그러나 이러한 예측의 놀라운 지속성은 후속 홀로그램 문헌에서 계속해서 정기적으로 인용되었습니다. [35] 의 의견을 암시한다. [34] (가장 유감스럽게도) 간과되었을 수도 있습니다.

\ 실제로 반고전적 홀로그래피(또는 HartreeFock 근사치에서 물질 역반응을 설명하는 수준의 개선)가 지금까지 홀로그래픽 계산을 수행하는 유일한 실용적인 방법인 이유는 한 가지 이상입니다. [26–29] – 애초에 정량적으로 정확한 결과를 제공할 것으로 예상되지 않았을 것입니다. 물론, N의 낮은 물리적 값(실제로는 종종 ‘스핀 업/다운’에 해당함)과 로렌츠, 병진 및/또는 회전(초)대칭이 없다는 점 등 끈 이론의 홀로그램 구성과 명백한 차이점이 있습니다.

하지만 가장 중요한 것은 응집 물질 물리학의 대부분이 초강력이 아닌 중간 상호 작용 체제에서 작동하는 반면, 벌크 이중 구조로서 약하게 결합된 중력을 갖는 것으로 추정되는 것은 후자라는 사실입니다. [26]. 실제로 대부분의 고체는 잠재적(상호작용)과 운동 에너지가 평균적으로 서로 균형을 이루는 조건에서 형성됩니다. 이는 운동 에너지가 완전히 소멸되거나 적어도 크게 감소하는 일종의 ‘플랫 밴드’ 시나리오에서만 ‘진정한’ 강결합 체제가 달성될 수 있음을 시사합니다.

\ 그런 점에서 볼 때, 이러한 메커니즘을 구현하려는 최근 노력의 대부분이 SYK 모델과 그 변형에 집중되어 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. [31] 그의 ‘플랫 밴드’ 특성은 홀로그램 이중의 존재를 촉진합니다. 이 역할에 대한 실행 가능한 후보는 JT(Jackiw-Teitelboim) 확장성 강화 1 + 1차원 중력의 형태로 제안되었습니다. [31].

그러나 실제 수준에서 SYK와 JT 이론 간의 모든 홀로그램 일치는 지금까지 단일 소프트 슈바르츠 모드(‘경계 중력’)에 의해 제어되는 저에너지 부문 내에서 확립되었다는 점을 지적할 가치가 있습니다. 두 모델의 저에너지 특성에 관한 한, 두 모델 모두 변동하는 1d 경계 또는 Liouvillian 유형의 대형 N 매트릭스 양자 역학 측면에서 동일한(효과적으로 0 + 1차원) 설명을 허용합니다. [31, 36]. 2d(및 3d) 순수 중력의 본질적인 비동적 특성을 고려하면 이는 놀라운 일이 아닙니다. 이러한 경고에도 불구하고 저에너지 SYK-JT 등가성은 1+1 차원 벌크와 0+1 차원 경계 이론 사이의 홀로그램 대응의 진정한 예로서 반복적으로 확고하게 언급되었습니다. [31].

\ 일반 HV 모델(22) 및 해당 진공 측정법(26)과 관련하여 일치시킬 관측 항목의 표준 목록에는 온도에 따른 비열이 포함됩니다.

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\ 및 주파수에 따른 광전도도

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\ 베어 스케일링 치수에 의해 결정됩니다.

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\ 덧붙여서, 이 HV 매개변수 값은 이전에 얽힘 엔트로피 분석을 기반으로 선별되었습니다. [28]. 게다가, 이는 d − θ를 FS에 직교하는 유효 차원 수로 해석하는 것을 제안합니다.

\ 자주 호출되는 다른 관계 [26, 28, 29] ~이다

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\ 이 경우 (27)의 첫 번째 부등식은 동등성으로 약간 만족됩니다. 특히 2d에서는 z = 3/2에 대해 (40)과만 일치합니다.

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\ 또한 cuprates saga가 시작될 때부터 저항률의 선형-T 의존성에 훨씬 더 큰 집착이 있었으며 다양한 다른 재료에서도 관찰되었습니다. [35]. 물론, 주파수에 따른 전도율 스케일링(39)은 운동량 완화의 특정 메커니즘(즉, Umklapp, 포논 및/또는 장애)에 의해 결정되기 때문에 온도 의존도로 쉽게 변환되지 않습니다.

\ 이를 위해 메모리 매트릭스 기술을 사용하여 적절한 전도도 스케일링을 얻었습니다. [26, 35] 강함의 두 가지 한계 모두에서,

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\ 운동량 비보존 산란 여기서 Δ는 선행 변환 불변성 깨기 8 연산자의 차원입니다. 공식 (42)와 (43)은 Δ = z + (d – θ)/2에 대해 일치하며, 이 조건은 무질서 산란이 관련 섭동이 되는 해리스 기준의 한계 충족 조건과 일치합니다.

\ 선형 T 저항률 σ(T ) ∼ 1/T 의 대체 해석은 다음에서 제안되었습니다. [26, 35] 이를 FL 유사 엔트로피 S(T ) ∼ C(T ) ∼ T 와 연관시킵니다. 이 사고 학파는 강하게 상호 작용하는 시스템에서 열화/평형/정보 스크램블링(운동량 완화 속도는 아니지만)을 위한 잠재적으로 가장 중요한 단일 척도로서 비탄성 ‘플랑키안’ 산란 속도 개념을 소개합니다.

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\ 흥미롭게도 이는 다음과 같은 (물론 비물리적) 모델입니다. [38] 이는 지금까지 경쟁 방식에 비해 큐레이트에서 발견된 거듭제곱 법칙 종속성의 더 긴 목록을 재현하는 데 성공했습니다. [39]. 불행히도, 그러한 우연한 성공은 cuprates의 NFL 행동의 기본 메커니즘에 대한 즉각적인 통찰력을 제공하지 않습니다.

\ 더욱이, 일부 일치를 찾기 위해 HV 홀로그램 전파기의 에이코날/보손화 대응물에 대한 대형 r 및 -τ 점근선(31)을 대조하면 ‘플랑키안’ 시나리오와는 반대로 θ의 유한 양수 값을 제안합니다. 이 관찰은 큐레이트의 이상한 금속 상의 일관된 HV 홀로그램 모델을 구성할 가능성을 더욱 줄일 수 있습니다.

\ 부분적으로 HV 기반 접근 방식의 결함은 ‘두 번째 SYK 물결’의 도래로 우회되었습니다. [40] 이는 이러한 항 중 하나 또는 둘 모두의 진폭을 SY K로 무작위화하여 동역학(2차) 및 상호작용(4차) 항의 기존 조합에서 얻은 해밀턴을 활용합니다. 이러한 무작위화를 공간적으로 비균일하게 만드는 것은 운동량의 비보존을 위한 채널을 열어서 선형-T ‘플랑키안’ 속도(상수 위에)를 발생시킵니다.

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\ 물론, 다양한 설명이 존재한다는 것 자체가 (예를 들어, [35, 39] 그리고 [40]) cuprates에서 관찰된 특정 스케일링 법칙의 경우 궁극적인 해석이 아직 발견되지 않았음을 시사할 수 있습니다. 그러므로 일치하는 속성의 목록을 확장하기 위해 노력하는 것이 필수적입니다. [38, 39] 경쟁하는 계획을 구별하는 수단으로 사용됩니다.

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:::정보
작가:

(1) DV Khveshchenko, 노스캐롤라이나대학교 물리천문학부, Chapel Hill, NC 27599.

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:::info 이 논문은 arxiv에서 사용 가능 CC BY 4.0 DEED 라이센스에 따라.

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출처 참조